今から約4,000年前の古代エジプトでは、分数を分子が１で分母が異なる数（単位分数）の和で表していました。

たとえば、　という感じです。

なぜこんなことをしていたのかは実はよくわかっていません。
諸説ありますが、今回は「パンをみんなで平等に分けるため」で説明してみます。

たとえば２つのパンを４人で分ける場合、

一人あたり半分ずつにすれば良いですよね。

では、３つのパンを５人で分ける時はどうしましょう？

一番簡単なのは、すべてのパンを５等分して、その切れはしを３つずつもらう。
または大きな3/5をもらえる人が３人と残りを合わせたものをもらう人が２人という分け方もできますね。

でも公平にできるだけ大きいのをもらいたいと思いませんか？ 

では、古代エジプト式に単位分数の和で考えてみましょう。

これだと全員が同じものをもらったことになるので、不公平感はなくなりますね。
式に表すとこうなります。

このように、ある分数を単位分数の和で表す問題は、入試問題でもよく出題されています。
たとえばこんな感じの問題を模試やテキストの問題で見かけたことはないでしょうか。
（答えは２と３）

解き方はいろいろあるのですが、それはまた次の機会に説明します。