姫路教室

【スタッフのつぶやき】作図(解答編)

https://julius.co.jp/info/himeji/4618/

前回の、作図問題の解答です。

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最終的には、こんな感じの4等分を目指すことになります。

IMG_20210309_195242

ここで、三角形に注目してみると、円の半径を1としたときの√2にあたる長さがコンパスで調べられたら、4等分がうまくいくことが分かりますね。

IMG_20210309_195407

 

というわけで、スタートです。
まずは、円周上の任意の点から、半径と同じ1の長さで区切っていきます。6等分できますね。(実際には全部切る必要はありませんが。)

IMG_20210309_185024

 IMG_20210309_185506

IMG_20210309_190358

 

ここで、3つの点に注目し、三角形の辺の長さを考えます。
すると、直径に対する円周角が直角になることから、1:2:√3の三角形であることが分かりますね。(三平方の定理)

IMG_20210309_191032

 

コンパスで、その√3の長さを取り、円の直径の端と端から等距離の点を取ります。

IMG_20210309_191122

IMG_20210309_191310

 

次に、その点を頂点の1つとする三角形(下図の緑色部分)に注目すると、三平方の定理から、√2を導くことができます。

IMG_20210309_194839

 

あとは、この√2をコンパスで取って、円周上の任意の点から順に切り取っていけば4等分の完了です。

IMG_20210309_194949

IMG_20210309_195140

 

                                             姫路教室  宇崎

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