【スタッフのつぶやき】うそつきは誰?
学習院初等科の今年の算数の入試問題を取り上げてみます。
推理する問題となっていますので、計算は必要ありません。
少し難しいですが、チャレンジしてみてください。
A、B、C、D、E、Fの6人とあなたで、次のような数当てゲームをします。
1から6の数字が書かれた6枚のカードをAからFに1枚ずつ配ります。
AからFはお互いのカードの数字が見えていますが、あなたには見えません。
1と5のカードの人が本当のことを、2と4のカードの人がうそを言うことになっています。
また、3と6のカードの人はどちらを言ってもかまいません。
いま、AからFの6人が次のようにいいました。
A「僕のカードの数字は1だ。」
B「僕のカードの数字は4だ。」
C「僕のカードの数字は偶数だ。」
D「Bは本当のことを言っている。」
E「僕のカードの数字は5ではない。」
F「Aのカードの数字は3だ。」
このとき、AからFのカードの数字を答えなさい。
答えは↓の方にあります。
(答え)A=3、B=2、C=6、D=4、E=1、F=5
解説を書くのは非常に難しいのですが、発言からBとDがうそを言っているのが決まります。
あとは、誰かが本当のことを言っている(または、うそのことを言っている)と仮定して真偽を確かめてみてください。
たとえば、Aが本当のことを言っていると仮定すると、矛盾が生じるため、Aはうそを言っているとわかります。
Aがうそつきなら、Fは本当のことを言っていることになります。
あとはCとEを考えるのですが、どちらか一方にうそつきがいる場合は矛盾が生じるので、CもEも本当のことを言っているのがわかります。
これらを元に、数字をあてはめていけば、すべての数字がわかります。
ユリウス姫路教室 末吉