学習院初等科の今年の算数の入試問題を取り上げてみます。
推理する問題となっていますので、計算は必要ありません。
少し難しいですが、チャレンジしてみてください。

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの６人とあなたで、次のような数当てゲームをします。
１から６の数字が書かれた６枚のカードをＡからＦに１枚ずつ配ります。
ＡからＦはお互いのカードの数字が見えていますが、あなたには見えません。
１と５のカードの人が本当のことを、２と４のカードの人がうそを言うことになっています。
また、３と６のカードの人はどちらを言ってもかまいません。

いま、ＡからＦの６人が次のようにいいました。

Ａ「僕のカードの数字は１だ。」
Ｂ「僕のカードの数字は４だ。」
Ｃ「僕のカードの数字は偶数だ。」
Ｄ「Ｂは本当のことを言っている。」
Ｅ「僕のカードの数字は５ではない。」
Ｆ「Ａのカードの数字は３だ。」

このとき、ＡからＦのカードの数字を答えなさい。

答えは↓の方にあります。

（答え）Ａ＝３、Ｂ＝２、Ｃ＝６、Ｄ＝４、Ｅ＝１、Ｆ＝５

解説を書くのは非常に難しいのですが、発言からＢとＤがうそを言っているのが決まります。
あとは、誰かが本当のことを言っている（または、うそのことを言っている）と仮定して真偽を確かめてみてください。
たとえば、Ａが本当のことを言っていると仮定すると、矛盾が生じるため、Ａはうそを言っているとわかります。
Ａがうそつきなら、Ｆは本当のことを言っていることになります。
あとはＣとＥを考えるのですが、どちらか一方にうそつきがいる場合は矛盾が生じるので、ＣもＥも本当のことを言っているのがわかります。
これらを元に、数字をあてはめていけば、すべての数字がわかります。

ユリウス姫路教室　末吉