天王寺教室

【スタッフのつぶやき】ひいても、かけても…

こんにちは。
今回は前回の「たしても、かけても…」の続きです。

つぎの計算をしてみましょう。

hikikake1

両方ともこたえは hikikake2 で同じですね。

前回同様、もう一問考えてみて「きまり」を見つけましょう。(分母と分子の関係に着目!)

hikikake3

①分子が同じ数になっている。
②分母と分母の差が分子の数になっている。

という「きまり」になっています。

中学入試の算数では、この「きまり」を使えば簡単にできる計算問題がよく出てきます。
たとえば
hikikake4

分母を計算して、6,12,20,30の最小公倍数で分母をそろえて…でももちろん答えは出ます。

ただ上のきまりを知っていれば、hikikake5 と置きかえられるので、

全体を書き直すと

hikikake6

かっこを外すと

hikikake7

同じ色のところを見て下さい。同じ数字をひいて足してますね。
これは計算しなくてもよいことを表しています。
つまり、最初と最後の数字だけ計算すれば答えが出るわけです。

分数計算9

問題によっては、このルールを書いてくれている親切な問題から、一工夫が必要な問題まで様々です。

hikikake10

この場合は、一度分母をかけ算の形に直すと計算が速くなります。

hikikake11

最初と最後だけが残るので、

hikikake12

繰り返しになりますが、もちろん「普通に」計算をしても答えは同じです。
ただ早く正確に計算することが中学入試では求められます。
分母の計算では、通分や式が長くなった時に計算ミスをしやすくなりますし、時間もかかります。
少しでも楽に正確にできる方法を知っていれば、見直しの時間を作ることができます。
ぜひ覚えておいてくださいね!

2024134

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