昨年12月16日の記事で、完全数を取り上げました。
今回は友愛数を取り上げてみます。英語ではamicable numberといいます。

友愛数とは、異なる２つの自然数の組で、「自分以外の約数の和」が互いに他方と等しくなる数のことをいいます。

たとえば220の約数は、１、２、４、５、10、11、20、22、44、55、110、220です。
「自分以外の約数の和」は、220を除いた１＋２＋４＋５＋10＋11＋20＋22＋44＋55＋110＝284です。
また、284の約数は、１、２、４、71、142、284です。
「自分以外の約数の和」は、284を除いた１＋２＋４＋71＋142＝220です。
よって、220と284の組は友愛数ということになります。

ちなみに（220，284）の次の友愛数の組は、（1184, 1210）だそうです。
天才数学者オイラーは、60余りの友愛数を発見しています。コンピュータもない時代にすごいですね。
興味のある方は、自分で調べてみてくださいね。

ユリウス姫路教室　末吉